Filozofia matematyki w ujęciu historycznym

Niniejsza książka powstała w trakcie przygotowań do wykładów z filozofii matematyki, prowadzonych na Wydziale PAT w Krakowie w latach 1996-98. Prezentowane są w niej najistotniejsze dokonania w filozofii matematyki. Materiał został ułożony w porządku historycznym. Ułatwia to śledzenie rozwoju idei filozoficznej refleksji nad matematyką. Książka swoim układem przypomina „ Filozofię matematyki” R. Murawskiego. Powstała jednak niezależnie od pracy poznańskiego Autora. Z jego książki skorzystano jedynie przy opracowaniu intuicjonizmu. Natomiast cenną pomocą okazała się wydana przez R. Murawskiego antologia tekstów klasycznych z filozofii matematyki (Poznań 1986). Prezentowana książka została oparta zasadniczo, poza nielicznymi wyjątkami, na polskojęzycznych opracowaniach poszczególnych zagadnień z historii filozofii matematyki. W każdym rozdziale i paragrafie wyraźnie zaznaczono, z jakich opracowań skorzystano. Nieliczność opracowań niektórych zagadnień sprawiła, że pewne fragmenty książki (R. Descartes, E. Kant, realizacja programu logicyzmu, szkice dowodów twierdzeń Gödla) są dość mocno zależne od tych niewielu dostępnych. Celem książki było przede wszystkim zebranie obszernego materiału dotyczącego filozofii matematyki w całość. Trzeba też wspomnieć, że fragmenty dotyczące filozofii matematyki G. Cantora i D. Hilberta oparte zostały zasadniczo na własnych badaniach Autora. Materiał zaprezentowano w taki sposób, aby był on dostępny dla czytelnika nieposiadającego specjalnego przygotowania matematycznego. Dlatego konieczne stało się wkomponowanie w wykład pewnych wiadomości z historii matematyki (matematyka antyczna, powstanie geometrii analitycznej, arytmetyzacja matematyki w XIX wieku, elementy teorii mnogości) oraz logiki formalnej. Oczywiście, nie sposób w jednej książce zawrzeć wszystkich dokonań z zakresu filozofii matematyki, dlatego też, dbając przede wszystkim o zaprezentowanie pewnej ciągłości w rozwoju idei tej dyscypliny filozoficznej, konieczne było zrezygnowanie ze szczegółowego opracowania niektórych koncepcji. Dotyczy to przede wszystkim empiryzmu J. S. Milla, konwencjonalizmu H. Poincarégo oraz badań nad matematyką prowadzonych w szkole fenomenologicznej. Prezentację zakończono na przedstawieniu filozofii skonfederowanych z klasycznymi kierunkami badań podstaw matematyki. Oczywiście, podniesiono też kwestię powstania metamatematyki i zaprezentowano jej pierwsze rezultaty sformułowane w słynnych twierdzeniach K. Gödla. Starano się nie prezentować poglądów, do których ponownie wracano w dziejach filozofii matematyki, dlatego też nie eksponowano, na przykład, platonizmu w dorobku G. Cantora, R. Dedekinda oraz G. Freggego oraz, częściowo, B. Russella. Raczej starano się podkreślić ich oryginalny wkład do filozofii matematyki.